La Sección Áurea

El numero áureo o también llamado de oro es una herramienta de diseño descubierta y utilizada por los griegos. Este numero áureo les permitía crear diseños con proporciones perfectas sin la necesidad de que fueran exactamente simétricos. Existen varias maneras de obtener la proporción, una de ellas es matemáticamente y otra atrevas de trazos. En lo personal, yo prefiero obtenerlo atrevas de trazos que matemáticamente simplemente porque es menos complicado. 

Como Obtener El Numero Áureo Matemáticamente
Se dice que dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si:

Para obtener el valor de  a partir de esta razón considere lo siguiente:

Que la longitud del segmento más corto b sea 1 y que la de a sea x. Para que estos segmentos cumplan con la razón áurea deben cumplir que:

Multiplicando ambos lados por x y reordenando:

Mediante la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado se obtiene que las dos soluciones de la ecuación son

La solución positiva es el valor del número áureo.

EL NUMERO ÁUREO EN LA ARQUITECTURA
El numero áureo lo podemos encontrar en los objetos geométricos regulares o semiregulares en los que haya simetría pentagonal, pentágonos o aparezca de alguna manera la raíz cuadrada del cinco. 


COMO OBTENER UN RECTÁNGULO ÁUREO

Con centro en G se obtiene el punto E, y por lo tanto

resultando evidente que

de donde, finalmente

Por otra parte, los rectángulos AEFD y BEFC son semejantes, de modo que este último es asimismo un rectángulo áureo.

APLICACIÓN DEL RECTÁNGULO ÁUREO EN LA ARQUITECTURA

En la imagen de abajo podemos ver como se podría aplicar el rectángulo áureo en la arquitectura, suponiendo que   la imagen fuera el plano de alguna parte de la casa. En la otra imagen podemos ver como se obtiene la proporción en una fachada de una casa colocando la puerta o entrada en la linea BC